求{an}的通项公式等待中.....

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 21:54:12

已知数列{an}的前n项和Sn=1+ran(r为不等于0，1的常数）求{an}的通项公式。

由Sn =1＋r*an得 ⑴
Sn+1 =1＋r*an+1 ⑵
两式子做差，
Sn+1－Sn=r*(an+1－an)
即 an+1=r*(an+1－an)
整理得 an+1/an=r/r-1 (因为r不等于1)
可只{an}是以r/r-1为公比的等比数列．
又根据 S1=a1
即1＋r*a1=a1
解得a1=1/1-r
则有｛an｝=(-1/r)*(r/r-1)n

Sn-S(n-1)=r[an-a(n-1)]=an
所以(r-1)an=ra(n-1)
因为r不等于0和1
所以an是公比为r/(r-1)的等比数列
首项是1/（1-r）
通项用公式就可以了

-r^(n-1)/(r-1)^n

数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式? 数列{An}中,A(n+1)+2An=5*3^n,A1=5,求{An}的通项公式在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 已知数列{an} 其中a2=6，且（an+1 + an - 1)/(an+1 - an + 1)=n , 求{an}的通项公式 Sn=2An+1,求An通项公式已知数列{An}满足A1=3,An+1=An/An+2,求An的通项公式.谢谢帮忙. 数列：通项公式，An等于An减1的平方加1，A1等于1，求An 一个等比数列{an}中，a1+a4=133，a2+a3=10，求这个数列的通项公式。

求{an}的通项公式 等待中.....

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